51 lycéens à Paris : entre pendules, nœuds et tas de sable
Quand une journée à Paris transforme des lycéens en apprentis mathématiciens, physiciens et - qui sait - futurs normaliens. Un récit haletant.
Il est 8 heures du matin. Le soleil et les élèves sont déjà là. 51 lycéens et 3 accompagnateurs entrent dans le bus, direction : Paris.
Le trajet jusqu’à Paris se fait dans une ambiance musicale des plus rythmées. On ne sait pas exactement qui a la main sur l’enceinte bluetooth, mais le résultat est… vivant. Très vivant. À 10h30, le bus nous dépose. Premier objectif : le Musée des Arts et Métiers.
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Le groupe entre dans le musée avec une énergie communicative. Et dès les premières salles, les anecdotes fusent. Une télévision d’un autre temps provoque des regards incrédules : « Mais… c’est quoi ce truc ? » La salle des ponts retient l’attention. Et le robot lunaire, lui, provoque une fascination (il faut reconnaître que c’est un peu une star).
Mais le clou du spectacle reste à venir. Car le groupe a la chance d’assister à l’expérience du pendule de Foucault. Le médiateur scientifique explique, avec clarté et précision, que cette expérience démontre que la Terre tourne sur elle-même. Les têtes approuvent. Les yeux s’écarquillent. Les neurones s’allument.
À ce stade de la journée, au moins une vérité cosmologique a été assimilée. Ce n’est pas rien.
Mais le programme est chargé, et l’on ne s’attarde pas. Le musée est quitté avec le regret de ceux qui n’ont pas fini de tout voir - ce qui, convenons-en, est le signe d’un bon musée.
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Et c’est là qu’intervient notre chauffeur de bus, au timing proprement impeccable, qui dépose le groupe rue d’Ulm. Objectif ; l ’École Normale Supérieure - l’ENS pour les intimes, l’une des plus grandes écoles de France, pépinière de Nobel, de médaillés Fields et de gens qui lisent Spinoza pour se détendre.
Au programme : un jeu-concours, deux conférences, et - moment crucial ---une pause goûter. Un peu de sucre pour des cerveaux qui en auront besoin.
Deux cents jeunes planchent sur les problèmes du jeu-concours, avec des énigmes de nœuds bien ficelés qui produisent exactement l’effet souhaité sur les cerveaux de l’assemblée.
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Vient ensuite la première conférence. Un problème proposé par un certain Gaspard Monge. L’homme qui, entre deux occupations - fonder l’ENS et, comme il lui restait du temps libre, co-fonder l’École Polytechnique - a posé un problème mathématique apparemment anodin : comment déplacer un tas de sable de manière optimale ?
Dit comme ça, c’est l’histoire d’un homme qui réfléchit trop à ses chantiers. Mais la révélation arrive :
ce problème du transport optimal a des liens directs avec le traitement d’images numériques - transformer une photo de la tour Eiffel en style manga, par exemple. Le lien entre un tas de sable du XVIIIe siècle et un filtre du XXIe ? Monge l’avait vu venir.
Promis : la prochaine fois qu’on fait des châteaux de sable, on voit les choses autrement.
La seconde conférence plonge dans les fractions continues - ces fractions à étages qui donnent le tournis - pour parler des nœuds. Encore des nœuds. Décidément, c’est le fil conducteur.
Deux conférences ambitieuses, sur des sujets complexes, développées de manière soutenue mais - et c’est tout l’art — parfaitement suivables.

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Et maintenant, la cerise sur le gâteau mathématique : les résultats du jeu-concours. Tenez-vous bien.
Ce n’est pas un élève du lycée Blaise Pascal qui a été récompensé. Ce sont cinq. Cinq lauréats. D’un coup. Bravo à eux, sincèrement.
Ce qui nous amène naturellement à une dernière question, posée en guise de conclusion - et de nœud final :
Sachant qu’il y avait 51 élèves du lycée dans la salle… quelle était la probabilité qu’au moins un d’entre eux soit récompensé ?
On vous laisse calculer. La réponse, comme souvent en mathématiques, est plus belle qu’on ne le croit.

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La journée s’achève comme elle a commencé : dans un bus, avec de la musique (avec une pause sur l’air de « Back in black »). Mais quelque chose a changé. Quelque part entre un pendule, un tas de sable et des fractions à étages, 51 lycéens ont effleuré ce que les mathématiques ont de plus vertigineux : l’art de relier l’infiniment simple à l’infiniment complexe.

Et ça, ce n’est pas rien.